Ответьте пожалуйста. Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB радиус окружности равен 25 Найдите AB если BC равно 48

https://bit.ly/2KsrNpc




Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Таким образом, АВ является диаметром. АВ = 2 * 25 = 50.


Так как вписанный угол АСВ опирается на диаметр, то он равен 90о

. Значит, треугольник АВС прямоугольный.


В прямоугольном треугольнике АВС известны катет ВС и гипотенуза АВ. Воспользуемся теоремой Пифагора, найдем АС.


АС2

 + ВС2

 = АВ2

,


АС2

 = АВ2

 - ВС2

 = 502

 - 482

 = (50 - 48) * (50 + 48) = 2 * 98 = 4 * 49 = 142

.


АС = 14.


Ответ: АВ = 50, АС = 14.