Марья Ивановна проводила консультацию для трёх шестиклассников. Петя услышал решение 13 задач и заснул до конца консультации. Вася услышал 10 задач и заснул до конца консультации, а Костя всего 7 и также уснул. Оказалось, что один из учеников проспал в три раза больше задач, чем другой. А сколько задач проспал оставшийся школьник?

Пусть всех задач - х.
Формально возможны 3 соотношения.
1)3(х-13)=х-10
3х-39=х-20
2х=19,-это невозможно, так как х-целое число
Эта запись означает, что Вася не может проспать в 3 раза больше задач , чем Петя
2)3(х-10)=х-7
3х-30=х-7
2х=23--это тоже невозможно.
Эта запись означает, что Коля не может проспать в 3 раза больше задач, чем Вася.
Ну и, наконец, третий вариант :
3) 3(х-13)=х-7
3х-39=х-7
2х=32
х=16.
Ответ:было всего 16 задач.
Петя проспал 3 задачи.
Вася проспал 6 задач.
Коля проспал 9 задач.
                                                                              

Судя по тому, что ученики начали засыпать, Марья Ивановна прочитала более 13 задач. При этом Вася проспал больше 3 задач, а Костя больше 6 задач. Сколько задач было всего - неизвестно, но известно если Петя проспал 2 задачи, Вася 5, а Костя 8 задач проспал.
Если предположить что Петя проспал 2 задачи, Вася 6 задач, а Костя 9, то можно считать до бесконечности, но вывод все равно один и тот же: Вася проспал 6 задач.
Выкладываю схему расчётов, по которой можно определить сколько задач было и сколько ребята проспали. По этой таблице делаем выводы, что задач было не 13, а 19 и ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Вася проспал 6 задач.

рассмотрим эти соотношения:
первая колонка - общее количество задач,вторая колонка - количество задач, которые проспал Петятретья колонка - количество задач, которые проспал Васячетвёртая колонка - количество задач, которые проспал Костя  пятая колонка - отношение пропущенных задач Вася / Петя шестая колонка - отношение пропущенных задач Костя / Петя седьмая колонка - отношение пропущенных задач Костя / ВасяКак видно оттуда, соотношение, равное трём есть только в единственном случае, когда Петя проспал три задачи, Вася - шесть задач, а Костя = девять задач.
Ответ: Вася проспал шесть задач