Помогите решить Чем отличается лемма от теоремы?.

В связи с моим ответом на вопрос, который можно посмотреть здесь,
автор вопроса спросил меня: не является ли леммой утверждение, что дважды два равно четыре.
Мы должны понимать, что лемма - это именно вид утверждения, который не найден путем опыта, а тоже доказывается каким-то выводом. С этой точки зрения лемма - это частный вид доказанной теоремы. Но при этом отличие леммы от понятия теоремы в том, что теорема может содержать в себе несколько доказанных утверждений(т.е. лемм), а в самой лемме такое утверждение только одно. Т.е. мы лемму теоремой считать можем(самым ее простейшим, так сказать "одноклеточным видом"), а наоборот - никак, т.к. одно понятие - всего лишь часть другого. Вообще такое название ввели древние греки, причем больше всего это слово употреблено у Архимеда и у него оно всегда было связано с геометрией. Очень долгое время после Архимеда лемму считали частью доказательств теоремы именно и только в геометрии. Уже намного позже это понятие распространили на более широкий круг теорем.
Что мы при этом должны запомнить, что лемма никогда не имела отношения к утверждениям, которые доказываются опытным путем, а не выводами.
Если в Википедии написано как-то иначе, то ее лучше переписать, иначе Архимед в гробу перевернется.
Так же хотелось бы заметить, что не являются леммами любые таблицы, составленные людьми опытным путем. Поэтому и таблица умножения не будет сборником лемм. Вообще,по большому счету любая таблица, составленная на основании многих опытов, а не доказательных утверждений, мы должны считать законом.
Т.к. что есть закон(не в понятии юриспруденции, а в понятии науки)? Это систематика какого-то знания, принятая повсеместно. Отсюда любая таблица - это вид закона.
Я ответила в этом вопросе, не только о различие леммы и теоремы, но и что такое лемма вообще. Тут такой вопрос тоже есть(что такое лемма), но автор его внес меня в ЧС, дабы я не портила ему его собственные единоличностные и не всегда верные ответы.
                                                                              

Схематично отвтить на данный вопрос можно так.
Предположим, что требуется доказать, что из утверждения А следует утверждение С. Но это возможно лишь в том случае, если сначала докажем, что из  утверждения А следует утверждение Б, а из  утверждения Б следует утверждение С. Получаем своеобразный эффект транзитивности.
Вот в этом примере утверждение Б и будет леммой, а утверждение С - доказываемой теоремой.
А утверждение А - совокупность аксиом, ранее доказанных лемм и теорем.

По сути ничем не отличается - та же теорема.
Однако зачем-то сделали это различие, назвав такую дополнительную, не имеющую большого применения, кроме как для доказательства другой, более важной теоремы, эту теорему - леммой.

Лемма - это дополнительная теорема, которая нужна для доказательства другой, более главной теоремы.