Точка H является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K  соответственно. Найдите PK, если BH=11.

Задача решается быстро и легко, если начертить рисунок.
Как видно из рисунка, отрезок РК, длину которого нужно определить, является хордой окружности (так как по условию Р и К являются точками пересечения сторон треугольника АВ и АС с окружностью). С другой стороны треугольник АВС прямоугольный, а именно угол АВС прямой. Этот угол является вписанным углом, которой опирается на хорду РК. Отсюда вывод: РК является диаметром этой окружности, то есть РК=ВН = 11. Ответ: 11.