На прямой точки A, B, C, D расположены как на приведенном рисунке. Точка М - середина отрезка АС, точка N - середина отрезка ВD.
Вопрос: "Чему равна длина отрезка MN, если известно, что AD=68 и BC=24?"

Смотрим на рисунок и понимаем, Что AC+BD = 68+24 = 92.
Если сходу не понятно то  AD = AB+BC+CD; Добавим и отнимем BC:
AD = AB+BC + BC+CD - BC; так как AB+BC = AC; BC+CD = BD;
Получаем AD = AC + BD - BC;
AC+BD = AD + BC = 68 + 24 = 92
Так как M середина AC, то AC = 2AM
Так как N середина BD, то BD = 2ND
Получаем 2AM + 2ND = 92
Откуда AM + ND = 92/2 = 46
А теперь, где бы не были точки M и N внутри отрезка AD
AD = AM + MN + ND;
Откуда MN = AD - ( AM + ND) = 68 - 46 = 22
Ответ: MN = 22   
                                                                              

AB = AM + MN + DN
MN = AB - AM - DN
Так как AM = AC/2, DN = BD/2, то, следовательно, MN = AB - AC/2 - BD/2 = AB - (AC + BD)/2, заметим, что AC + BD = AB + BC + BC + CD = AB + BC + CD + BC = AD + BC = 68 + 24 = 92
Подставим известные нам значения и получим, что MN = AB - (AC + BD)/2 = 68 - 92/2 = 22.
Ответ: MN = 22