Назовем трехзначное число удивительным, если оно делится на 3, а первая и последняя цифры у него одинаковы. Чему равна наименьшая разность между двумя удивительными числами?
12
15
21
30
51

Попытаемся порассуждать,а не просто подобрать ответ.Представим наши числа как хух и zsz.Известно что (2х+у) и (2z+s) делятся на 3.Тогда:
2х+у=3n и 2z+s=3m,где п,m относятся к натуральным числам.
Тогда 2(х-z)+y-s=3(n-m),по�ложим для определенности хух>zsz
Здесь n # m.Понятно,что для получения минимальной разницы должно быть:
x=z или x=z+1
Пусть х=z,тогда y-s=3,6,9 тогда поскольку  у,s выражают десятки то разница между числами xyx u zsz будет 30,60,90- это не вариант для решения этой задачи.
Значит х=z+1.Тогда:
2х+у=2(z+1)+y=2z+2+y u отняв (2z+s) получим:
у+2-s=3(n-m).
n-m может быть и отрицательным и положительным числом,но можно допустить что у<s( например 393 и 414),тогда:
y-s+2=-3,-6,-9,тогда�:
s-y=5; 8,вариант s-у=11,естественно невозможен.Если s-y=5,то это не лучший вариант,потому что разница хух и zsx не будет минимальной.( например,от 474 до 525-разница 51)
,то есть если разряды рассматривать то от ,например,9 до (10+4) - разница 5,а в случае s-y=8 разница 282 и 303 или от 8 до (10+0) меньше.
То есть минимальная разница чисел хух и zsz будет при s-y=8
Ну дальше можно и подобрать пары чисел:
303-282=21
414-393=21
606-585=21
717-696=21
                                                                              

Число можно разделить на три, если сумма цифр, его составляющих делится на три. Значит число десятков должно отличаться на 3, т.е. разность будет равна 30.
Например, 111 и 141, 141 и 171, 222 и 252...
Ответ: 30.

К такой задаче я вижу несколько вариантов решения. Первый - математический.
Вспомним признак делимости на 3: "число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр кратна 3".
Возьмем число #1= 101*k+10*u
Число #2 = 101*w + 10*p
При этом k+u+k и w+p+w делятся на 3.
Вычтем число #1 из числа #2.
Получится x=101*(w-k)+10*(p-u)
x делится на 3 так как число #1 и число #2 делятся на 3. Нам надо минимизировать x. Значит w-k надо сделать минимальным. Если w=k то тогда x>=30 ведь в ином случае число #1 не делится на число #2.
Значит |w-k|>=1.
Значит p<u, так как в ином случае правильного ответа нет. Допустим |w-k|=1. Значит x=101+10*(p-u).
X делится на 3. 101 дает остаток 2 при делении на 3. Значит |(p-u)| дает остаток 2 при делении на 3 (так как 10 дает остаток 1 при делении на 3). Подберем подходящие числа.
k=6
u=0
w=5
p=8
606-585=21
Есть еще один способ:
Решить задачу написав перебор на каком нибудь языке программирования. Но математически, конечно, проще.
Ответ:21.