Петя и Вася поспорили, кто быстрее преодолеет расстояние l = 3,0 км от дома до поляны с земляникой. Первую часть пути они бежали по лесу, а вторую плыли по озеру. Петя бежал со скоростью υ1 = 10 км/ч, а Вася с υ2 = 11 км/ч, но плыл Петя с υ3 = 2,0 км/ч, а Вася с υ4 = 1,0 км/ч. Какое расстояние Петя плыл по озеру, если добрались мальчики до поляны одновременно

Т.к. Петя и Вася добрались до поляны с земляникой одновременно, то время движения обоих мальчиков одинаково.
Таким образом, для решения задачи можно составить следующее уравнение:
Пусть х км — путь по лесуу км — путь по озеруТогда х/10+у/2=х/11+у/1
Отсюда х=55у.Нам известно, что х+у=3, а значит х=3-у.
Подставим эти данные в полученное выше равенство х=55у
3-у=55уРешив уравнение, получаем, что у равен 3/56 или 0.054 км (54 метра)
Ответ на задачу: Петя (как и Вася) проплыл по озеру 54 метра.

Положим для начала, что никакого озера не было вовсе. Тогда бы Петя отстал от Васи на 0.0(27)часа. Но озеро всё же было и именно там Петя наверстал это своё отставание за счёт более быстрого плавания. Разность скоростей в плавании мальчиков равна 1км/ч, а следовательно эти 0.0(27)часа отставания можно наверстать на дистанции в 0.0(27)км.
Ширина озера приблизительно равна 27.3м