Как решить задачу (ОГЭ математика)?
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Ромб представляет собой  Параллелограмм, в котором все стороны равны.
Исходные данные - диагонали ромба d1=6, a d2=14.
    Диагонали ромба пересекаются под прямыми углами.
Площадь ромба можно определить путем сложения площадей пары любых треугольников, образованных одной из диагоналей.
1 - возьмём диагональ d1=6
Площадь одного треугольника равна половине произведения его основания на высоту: s1=1/2*d1*(d2/2)=1/2*42=21
Тогда площадь ромба S=2s1=42.
2 - возьмём треугольник с основанием d2=14.
Тогда, площадь этого треугольника s2 составит 1/2*d2*(d1/2)=1/2*42=21.
Площадь ромба равна 2s2=42.
Итак, площадь ромба составляет 42.         
                                                                              

Поскольку диагонали у ромба перпендикулярны друг другу, то ромб разбивается по своей площади на два треугольника, площадь каждого из которых равна полу-произведению длины одной его диагонали (как основания) на половину длины второй его диагонали (как высоты).
Таким образом, вся площадь ромба будет равна полу-произведению длин его диагоналей:
(14ед * 6ед) / 2 = 42ед²
Ответ на задачу: Площадь этого ромба равна 42 квадратных единицы.