Как это решить Как извлечь кубический корень из 13 626.000 352?.

Для любой монотонной функции можно также использовать метод итерации. Берется произвольный интервал, в который заведомо попадает нужное значение, который делится пополам, и проверяется значение функции (здесь - третья степень) от этого среднего значения. Далее берется либо младшая, либо старшая половина предыдущего интервала, и итерация продолжается, пока не получено значение с нужной точностью.
Для упрощения расчета можно использовать таблицу Excel.