Помогите решить При каком значении а, кривая y=(ax+x^3):4 пересекает ось Оx под углом 45?.

О, это элементарно.
"Под углом 45 градусов" в переводе на русский означает, что производная в этой точке равна 1. А "пересекает ось Оx" даёт саму точку, потому что в этот момент у=0. Что даёт возможность найти, чему же равен х. Простенькая двухходовочка.