Переплавили в одной плавильной ванне два сплава с содержанием меди 40% и 60% соответственно и получили сплав, содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с 40%-ым содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди.

Обозначим массу 1-го сплава (тот, который сорокапроцентный) буквой x, а массу второго сплава (шестидесятипроцентного) — буквой y.
Сколько меди было в первом сплаве? Очевидно, x * 40 % : 100 % = 0,4x.
А во втором сплаве? Там меди было y * 60 % : 100 % = 0,6y.
А сколько меди по абсолютной массе получилось в итоге в конечном сплаве? Без сомнения, эта масса равна 0,4x + 0,6y.
А чему равна общая масса итогового сплава, так сказать брутто-масса? Она равна x + y.
Но мы знаем, что в относительном отношении там получилось 45 % меди. Сорок пять процентов — это 0,45. А значит, составляется следующее уравнение:
(0,4x + 0,6y)/(x + y) = 0,45
Откуда:
0,45x + 0,45y = 0,4x + 0,6y
0,45x – 0,4x = 0,6y – 0,45y
0,05x = 0,15y
Далее делим обе части уравнения на число 0,05; получаем:
x = 3y
или: x/y = 3.
Вот и готов ответ: отношение массы 1-го сплава к массе 2-го сплава было равно 3; иными словами, 40%-ного сплава для смешения было взято по массе ровно втрое больше, чем 60%-ного.