Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как решить следующие выражения: a) (√5 + √15) / √5 b) 3√6 /√36?

Автор Ganar, Март 15, 2024, 21:07

« назад - далее »

Ganar

Как решить следующие выражения:a) (√5 + √15) / √5b) 3√6 /√36

Mahura

Переписываю  в удобоваримом формате на БВ: (Всё равно портит) Скрин в добавочку.
a) (5^(1/2) + 15^(1/2))/(5^(1/2)). Корень из "15" преобразую в два корня корень из "3" умножить на корень из "5"
a) (5^(1/2) + 5^(1/2)*3^(1/2))/(5^SHY). Корень из "5" вынесу за скобки и сокращу одинаковые корни.
a) 5^(1/2)*(1 + 3^(1/2))/(5^(1/2)).
a) 1 + 3^(1/2).
б) 3*((6^(1/2))/((36^(1�/2)). Корень из "36" можно представить в виде произведения двух корней из "6" и сократить одинаковые корни.
б) 3*((6^(1/2))/((6^(1/�2)*(6^(1/2)).
б) 3/(6^(1/2)).
Вопрос о том, как решить данные выражения, а не упростить. Я думаю ошибка в условии. Но всё же решу. Но не в уме, а с помощью калькулятора:
а) 1 + 3^(1/2) = 1 + 1,73205080757 = 2,73205080757.
б) 3/(6^(1/2)) = 3/2,44948974278 = 1,22474487139.
Размерность в вопросе не указана.
Мой ответ: 
а) 1 + 3^(1/2) = 2,73205080757.
б) 3/(6^(1/2)) = 1,22474487139.
P.S. Какая-то непонятная вставка "SHY". Скрин:
                                                                              

Lik

Простые примеры на знание свойств корней и дробей:
а) (√5+√15)/√5 = √5/√5 + √15/√5 = 1 + √(15/5) = 1 + √3
б) 3√6/√36 = 3√6/6 = √6/2 = √(6/4) = √1,5
Но я бы не назвал это решением выражений. Я бы это назвал упрощением выражений.
Но точного решения не получить, потому что √3 и √1,5 - иррациональные числа

Edin

Знаки для всяких математических выражений и не только.
Зачем скрин? Чтобы сравнить, что испортилось со временем.
Система затребовала от меня вставлять в цитаты тексты которые были раньше на БВ и влепила нарушение. Справедливо.
А здесь лежит сам текст вопроса, кому хочется вставлять спецсимволы в текст.