Ведь есть много математиков, которые впоследствии становились философами

И в математике и в философии все цепочки рассуждений основываются на логических цепочках, на пошаговых преобразованиях, только в математике каждый шаг опирается на аксиомы либо на теоремы, а философия на наблюдениях и рассуждения.
                                                                              

Общее - в истории происхождения. Считается, что все науки вышли из философии. Настоящий математик должен быть в первую очередь философом. А вот не каждый философ может быть математиком. В этом скорее всего и заключаются различия. Если, например, рука имеет ладошку (философия), а пальцы это науки (физика, математика и т.д.). Нам надо что-то взять и только одной ладошкой или одними пальцами у НАС ничего не получится. В этом и заключается симбиоз. А различия просты: ладошка от пальца сильно отличается.

Общего у математики и философии ничего нет.
Но человек, изучающий и понимающий математику, обладает логикой, умеет анализировать, а также мыслит абстрактными понятиями. Такому человеку легче понять философию, более того ему удается самому делать философские умозаключения.

В математике используется - предположим, что точка А ... Некоторые решения задач строятся чисто на предположениях. Математика язык цифр, а философия игра слов. То и то должно быть логичным, но не все так просто.