Главное меню

Что означает двойной восклицательный знак (!) в математике?

Автор Ierink, Март 14, 2024, 06:39

« назад - далее »

Ierink


Edin

В математике есть такое понятие-факториал. Факториал-это функция, которая определена на множестве неотрицательных чисел. Факториал обозначается n!, где n-это число. Вычисляется это так: 3!=1*2*3=6.
А два восклицательных знака будет называться-двойной факториал и обозначается n!!. Вычисляется он как произведение всех натуральных чисел, которые имеют ту же чётность, что и "n".
В случае с 7!!=1*3*5*7=105. Семь является нечётным числом, поэтому мы берём произведение нечётных чисел.
Вычисление для двойных факториалов.
                                                                              

Lik

Это двойной факториал и равен он произведению целых чисел на отрезке от единицы до n, четность которых такая же, как у n (то есть если n четное, то произведение только четных чисел, и наоборот). Например, 7!! = 1*3*5*7 = 105, а 8!! = 2*4*6*8 = 384.

YuraU

Каких только чудесных знаков не встретишь в математике.
Вот, например, восклицательный знак (!), оказывается, бывает не только в русском языке и может означать не только восклицательную интонацию.
В математике этот знак носит название «факториал» и означает произведение всех чисел, являющихся целыми, от единицы до числа, рядом с котором этот знак стоит.
Обозначаться факториал в случае с цифрой 7 будет следующим образом:
7! = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040
Что касается двойного факториала, обозначаемого двумя восклицательными знаками (!!), то это тоже произведение чисел от 1 до указанного рядом со знаком, только той же чётностью, что и само число.
То есть 7 - это нечетное число, следовательно, для нахождения двойного факториала, нужно перемножить все нечетные числа от 1 до 7:
7!! = 1*3*5*7 = 105.

YuraU

Восклицательным знаком в математике обозначается факториал - произведение всех чисел от 1 до N. если имеется ввиду N! (Читается как N-факториал).
Двойным восклицательным знаком обозначается двойной факториал - произведение всех натуральных чисел той же четности, что и Т. Записывается как N!!
Например:
8!! = 1*2*4*6*8=3849!! = 1*3*5*7*9 = 945