У Васи есть шесть одинаковых игральных кубиков, на гранях каждого из которых записаны числа от 1 до 6 (каждое — по одному разу). Вася бросал все шесть кубиков шесть раз подряд. Ни на одном из кубиков не выпадало дважды одно и то же число.
Известно, что при первом броске сумма чисел на верхних гранях равнялась 21, а при следующих четырёх бросках — 19, 20, 18 и 25. Какая сумма получилась при шестом броске?

Так как на каждом кубике выпадало разное число при всех 6 бросках, то на каждом кубике суммарно за 6 бросков выпало:
1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Соответсвенно 6 кубиков суммарно за 6 бросков дадут:
2) 6 • 21 = 126
Нам известны суммы 5 бросков. Сложим их
3) 21 + 19 + 20 + 18 + 25 = 103 - сумма за 5 бросков
Теперь осталось вычесть сумму за 5 бросков из общей суммы за 6 бросков и узнаем сумму шестого броска
4) 126 - 103 = 23 - сумма при шестом броске.
Таким образом узнаем сумму шестого броска, но при этом не надо считать, что же могло выпасть при каждом конкретном броске. Ведь этого и не спрашивают.
Ответ: сумма шестого броска составила 23
                                                                              

Для того, что б получить ответ на этот вопрос, посчитаем сумму цифер на гранях одного кубика, сложив 1,2,3,4,5,6.
Получим 21.
Далее считаем сумму, которую дадут шесть кубиков при шести бросках-126.
Мы знаем результаты пяти бросков.
Сложим эти цифры и получим 103.
Остаётся из суммы шести бросков, 126, вычесть сумму известных нам пяти бросков, 103.
Мы получаем ответ 23.

Имеем сумму на шести гранях одного кубика:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21,
шесть кубиков дадут такую сумму:
21 * 6 = 126,
у нас же общая сумма пяти исходов такая:
21 + 19 + 20 + 18 + 25 = 103,
не хватает:
126 - 103 = 23,
эта сумма 23 и выпала в шестом исходе.
PS
я дал свой ответ, не видя предыдущего ответа, который увидел лишь после публикации своего, о чём тут и говорю