После того как кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, использовали для стирки семь раз, его длина, ширина и высота уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска мыла?

Пусть
(x) - длина куска мыла
(y) - ширина куска мыла
(z) - высота куска мыла
Тогда объём мыла будет (x*y*z).
Так как длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое, то объём мыла после 7 стирок:
x*y*z/2^3=x*y*z/8.
x*y*z-1/8*x*y*z=7/8*x*y*z.
Следовательно, если на 7 стирок расходуется 7/8 часть мыла, то оставшегося куска хватит ещё на одну стирку.