Число увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось данное число?

Обозначим исходное число как Y, а искомое количество процентов как Х.
Полученное число будет - 1,25Y.
Составим пропорцию, где полученное число примем за 100%, Х будет соответствовать разнице между полученным числом и исходным.
1,25Y     -    100%
1,25Y-Y   -    Х
Получаем Х=0,25Y*100/1,25Y
X=25/1,25
X=20
Ответ: на 20%.   
                                                                              

Здесь,в этой задаче можно привести и другое рассуждение.Вначале мы число умножили на 1,25, затем умножили ещё на какое- то другое число и вернулись к исходному числу.То есть окончательный результат получается что исходное число умножили на единицу.Чтобы найти на что мы умножили во второй раз надо 1:1,25=0,8.Значит число которое мы увеличили на 25 % нужно уменьшить на 20 % чтобы вернуться к исходному числу.

25% - это четвёртая часть от числа (100:25=4). Итак, у нас было 4 части числа, в сумме равных 100%. После увеличения на 25% у нас стало пять частей числа, каждая из которых - это 25% предыдущего числа. То есть, чтобы получить первоначальное число, нам нужно убрать от него одну пятую часть. Пятая часть - это 20%.
Итак, нужно убрать от числа 20%, чтобы получить первоначальное.

Исходное число увеличили на четверть, отчего она стало составлять пять четвертей исходного.
Но теперь уже одна та добавленная первоначальная четверть будет составлять от пяти четвертей всего нового числа только одну пятую его часть. Следовательно, новое число уменьшать нужно на одну его пятую, или 20%.