Как это решить В языке племени всего три слога: КАК, ТАК и ТО. Сколько слов в их языке?.

Очень интересный и необычный вопрос для математики. Я не настолько сильна в математике, чтобы решить эту задачу определённым математическим способом. Но попробую сделать это подбором, составив все возможные слова. Учтём условия, которые я увидела в задаче: каждое слово состоит из трёх слогов, слоги могут повторяться, после "так" и "как" не может быть слог "как". Такие слова у меня получились: кактакто, тактокак, тотакто, кактотак, токакто, тактактак, тотото, кактактак, кактото, тактакто, токактак, тотактак, тактото, кактокак. Надеюсь, что нашла все. Итого у меня получилось 14 слов.
Интересно увидеть другие варианты решения.
                                                                              

Сначала решим задачу попроще. Посчитаем все возможные слова составленные из этих трех слогов, без каких либо ограничений.
У нас 3 элемента (слога), которые надо расставить по 3 местам.
На 1 место можно поставить 3 слога, для него на 2 место 3 слога и для них на 3 место 3 слога. Итого: 3•3•3 = 27 слов. Или по простому размещение с повторениями 3 из 3 ³₃ = 3³ = 27
Но в задаче есть ограничения на слоги у которых подряд одинаковые буквы: а это сочетания КАК-КАК и ТАК-КАК
Посчитаем сколько же таких слов. Сначала считаем для одного сочетания: КАК-КАК
Итак 2 места из 3 заменяется словосочетанием и остается 1 место для 3 слогов. - 3 варианта.
И 2-е и 3-е место занимаем словосочетанием, выбираем на 1 место 2 слога - 2 варианта Получаем 3+2 = 5 слов
Для второго словосочетания: ТАК-КАК
2 места из 3 заменяется словосочетанием и остается 1 место для 2 слогов. - 2 варианта.
И 2-е и 3-е место занимаем словосочетанием, выбираем на 1 место 3 слога - 3 варианта Получаем 2+3 = 5 слов
Итого 5+5=10 запрещенных слов
Считаем число разрешенных: 27 - 10 = 17 слов
Ответ: 17 слов.
2 решение (и перечислим слова тоже):
1) На первое место ставим КАК
Тогда возможны 5 вариантов (2 варианта для ТАК на 2 месте и 3 варианта для ТО на 2 месте):
КАК-ТАК-ТАК;... КАК-ТАК-ТО;... КАК-ТО-КАК;... КАК-ТО-ТАК;... КАК-ТО-ТО
2) На первое место ставим ТАК
Тогда возможны 5 вариантов (2 варианта для ТАК на 2 месте и 3 варианта для ТО на 2 месте):
ТАК-ТАК-ТАК;... ТАК-ТАК-ТО;... ТАК-ТО-КАК;... ТАК-ТО-ТАК;... ТАК-ТО-ТО
3) На первое место ставим ТО
Тогда возможны 7 вариантов (2 варианта для КАК на 2 месте, 2 варианта для ТАК  на 2 месте и 3 варианта для ТО на 2 месте):
ТО-КАК-ТАК;... ТО-КАК-ТО;... ТО-ТАК-ТАК;... ТО-ТАК-ТО;... ТО-ТО-КАК;... ТО-ТО-ТАК;... ТО-ТО-ТО
Итого: 5+5+7 = 17 слов
Ответ: 17 слов

Судя по условию односложных слов в этом языке быть не может. Точно также двух сложных быть не может. Значит остаются только трёх сложные. Ещё условие: нет слов с парами одинаковых букв. Значит слог "КАК" не может идти за самим собой и за слогом "ТАК". Но про повторы ничего не сказано.
Значит слова ТОТОТО и ТАКТАКТАК существуют?
Это похоже на третичную систему счисления. В которой присутствуют цифры 0, 1 и 2.
Я их обозначу слогами:
КАК = 0.
ТАК = 1.
ТО = 2. Напишу таблицу, потом учту то, что после нуля нуль и после 1 нуль идти не может.
0) 000, 001, 002, 010 - Таких слов в языке этого племени не существует.
4) 011, 012, 020, 021, 022. Такие слова в языке этого племени есть. Их всего 5.
9) 100, 101, 102, 110 - Таких слов в языке этого племени не существует.
13) 111, 112, 120, 121, 122. Такие слова в языке этого племени есть. Их всего 5.  Итог: 5 + 5 = 10.
18) 200. Два нуля подряд такого слова в языке этого племени нет.
19) 201, 202. Такие слова в языке этого племени есть. Их всего 2. Итог: 10 + 2 = 12.
21) 210. Единица и нуль: такого слова в языке этого племени нет.
22) 211, 212, 220, 221, 222. Больше слов в языке этого племени нет. Но эти 5 слов прибавлю к 12-ти прошлым. Итог: 12 + 5 = 17 слов.
Мой ответ: 17 слов в языке этого племени, но при условии, что повтор одного слога подряд не запрещён.