Дан треугольник с равными сторонами. Одна сторона равна 4 см.
Его разрезали на 4 треугольника с равными сторонами.  Верно ли, что сумма периметров получившихся треугольников в 2 раза больше периметра исходного треугольника?
Можно ли данный треугольник разрезать на 16 равных треугольников со сторонами 1 см?
Данный треугольник раскрасили так, как показано на рисунке.
 Верно ли, что площадь серой части больше площади белой части?Свои ответы обоснуйте

Поскольку автор вопроса проявил неуважение в погоне... (а не важно в погоне за чем).
В чем неуважение? Да в том, что вопрос просто скопирован откуда то и даже не нашлось времени аккуратно подготовить чертеж, а не вот это вот всё с "... ЙТА"
Поэтому ответ тоже будет без чертежей и кратко. Почему я должен тратить время на качественный ответ на некачественный вопрос!
На первый вопрос ответ: да верно. Треугольник средними линиями разбивается на 4 равных и у каждого сторона будет в 2 раза меньше по 2 см
Периметр каждого 2+2+2 = 6. Сумма периметров четырех равна 6+6+6+6 = 24
Периметр исходного = 4+4+4 = 12
12 в 2 раза меньше 24
Ответ на второй вопрос: да, можно
Изначально уже разбили треугольник на 4 равных по 2 см. Каждый этот треугольник разобьем средними линиями так же на 4. Стороны получатся по 1 см. А всего треугольников 4•4 = 16
Ответ на 3-й вопрос: нет не верно.
Проведите линии, чтоб разбился треугольник на 16 маленьких одинаковых треугольников (Ромбики там разобьются на 2 треугольника) И остается посчитать сколько треугольников будет белыми, а сколько серыми. Если аккуратно посчитать, то получите по 8 треугольников. А значит площади серой и белой части одинаковы.   

У треугольника большого периметр получается 12 см (4+4+4)
У маленьких треугольников сторона 2. Тогда периметр одного треугольника 6. А сумма всех 4 периметров получится 24 см.
Получается, да, периметр большого треугольника в 2 раза меньше суммы периметритов маленьких.
И разделить этот треугольник можно на 16 маленьких со сторонами по 1 см. Это можно сделать таким же способом, как и поделили большой на 4 маленьких. А каждый маленький делим ещё на 4, итого получается 16.
И на последний вопрос я дам отрицательный ответ. Доказать грамотно мне сложно, коллега сверху предложил отличный вариант. Я же вижу, что каждой белой части соответствует равная серая часть. Значит, площади равны.
Благо, что не нужно прилагать решения)