Главное меню

Какое четырёхзначное число, кратное88, все цифры которого различны и чётны?

Автор Tiobyn, Март 15, 2024, 00:27

« назад - далее »

Tiobyn

Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Jinovad

88=11*8
Число делится на 11 если разность чётных и нечетных разрядов равна 0 или делится на 11
Число делится на 8 если число, образованное тремя последними цифрами делится на 8 или равно нулю.
Если ноль является четным числом, то получаем всего 3 подходящих четырёхзначных числа
2640: 2640/88=30; (2+4)-(6+0)=0;640/8=806248: 6248/88=71; (6+4)-(2+8)=0; 248/8=318624: 8624/88=98; (8+2)-(6+4)=0; 624/8=78Если ноль не учитывать то получим только 2 подходящих четырёхзначных числа, кратных 88, все цифры которых различны и чётны:
6248 6248/88=718624 8624/88=98Каждое из этих чисел содержит все четыре чётных цифры (если на считать цифру ноль)