Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удалённый от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

В задаче две неизвестных величины. Обозначим скорость первого велосипедиста как х, второго - у. Составим уравнения по условию задачи: х-у=1 (скорость первого больше скорости второго на 1); 90:у-90:х=1 (время второго больше времени первого на 1). Теперь решим полученную систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выражаем х и подставляем во второе. Получим квадратное уравнение у²+у-90=0. Уравнение имеет два корня (-10 и 9). Из них по смыслу задачи подходит только положительный. Итак у (т.е. скорость второго велосипедиста) равен 9. А х (скорость первого велосипедиста) 10.
                                                                              

Типичная задача, когда в условии задана разница в 1км/ч и разница в 1ч, и всё это на дистанции 90км.
Решается эта задача, в поиске двух сомножителей числа 90, чтобы их разница составляла единицу, так:
√90 = 9.487,
9.487 - 0.5 = 8.987 ≈ 9,
9.487 + 0.5 = 9.987 ≈ 10,
решение найдено, это числа 9 и 10.
Проверка:
90 / 9 = 10,
90 / 10 = 9,
10 - 9 = 1.
Таким образом, скорость велосипедистов на дистанции 90км составляет 9км/ч и 10км/ч