Пример, конечно, элементарно решается в уме. Но если начинаешь делить столбиком, ноль теряется. Как объяснить, откуда он берется?

Изображение чисел с помощью цифр у нас "позиционное". Это означает, что одна и та же цифра, например, "1" может означать и единицу, и десять, и сто в зависимости от места положения в числе. Очень удобно: т.к. для записи любого числа достаточно "всего" десяти цифр: от 0 до 9.
По этой причине любое арифметическое действие происходит тоже по разрядам. например, при делении трёхзначного числа на однозначное, сначала делим сотни, потом десятки, потом единицы. В примере 912 разделить на 3, мы делим количество сотен на три части. Получаем ТРИ сотни в каждой части. Далее делим количество десятков на три части. Это сделать невозможно, т.к. у нас всего один десяток, и поставить что-то ( в результате деления ) в разряд "десятки" не получается. Поэтому в разряде "десятки" ставим "0", а остаток переносим в разряд "единицы". Там у нас получается "двенадцать" единиц. Их делим на три части и в итоге имеем ЧЕТЫРЕ в каждой части. Так получается число "304".
                                                                              

Итак. У нас есть число 912. Смотрите, сначала мы 9 делим на 3, получаем 3. Потом по правилу мы опускаем одну цифру, это 1. 1 на 3 мы не можем поделить. Следовательно, мы в ответ добавляем 0. Получается пока 30. Потом мы опускаем еще одну цифру, это 2. И внизу получается 12. 12 мы делим на 3, получаем 4. Отсюда и ответ 304.