Точный куб - что такое ?
Как понять что такое точный куб ?
Примеры точного куба ?

Так получилось, что именно в сегодняшний день мне довелось уже отвечать на вопрос «Что такое точный квадрат?». Совсем не хвастаюсь этим, а лишь хочу показать само определение «точного квадрата». С вашего позволения процитирую ещё раз:
А в этом вопросе мы имеем дело с кубом. Лично мне видится, что определение следует соответственно перефразировать:
число, являющееся кубом некоторого целого числаЕсли говорить иначе, то куб любого целого числа может и должен считаться точным (полным) кубом. В геометрии в качестве примера можно использовать куб, стороны которого имеют целочисленную длину - 1х1х1, 2x2x2, 3x3x3 и так далее. В качестве точных кубов мы получим 1, 8, 27 и так далее. А проще составить в электронной таблице сотни три ячеек и в них расположить первые числа, являющиеся полными кубами:
Если ваше число находится в интервале от 1 до 27000000, можете проверить его по табличке. Если есть совпадение, то ваше число является точным кубом. Нет совпадения - и куба нет. А можно, как и в моём предыдущем ответе, проверить калькулятором. Например, можно найти несколько полных кубов путём возведения нескольких чисел в третью степень:
777³ = 4690974331000³ = 10000000001001³ = 10030030017777³ = 470366406433То есть, чтобы было понятно, все эти числа (469097433, 1000000000, 1003003001, 470366406433 и т.п.) являются точными (полными) кубами. Но не обязательно использовать такие и подобные таблички. На соответствие можно проверить и с помощью калькулятора - достаточно возвести интересующее число в степень 1/3. Пусть для примера мы имеем число 1879080904. Давайте попробуем извлечь из него кубический корень:
Неожиданно повезло - в качестве ответа мы получили значение 1234. Вывод предельно прост - исходное число является точным кубом. При этом числа в ближайшем окружении от 1879080904 таковыми не являются. Ближайшими точными кубами будут 1233³ (1874516337) и 1235³ (1883652875).
                                                                              

Точный куб не имеет никакого отношения к геометрии и стереометрии.
Это просто третья степень любого натурального числа.
Например, 5^3 = 125, 125 - это точный куб.
Кубы первых 10 чисел: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
Точно также, точный квадрат - это вторая степень натурального числа.
Квадраты первых 10 чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Как видим, 64 = 2^6 = 4^3 = 8^2 - это одновременно и точный квадрат, и точный куб.
Следующее такое число: 3^6 = 729 = 9^3 = 27^2

Точный куб это трехмерный объект, состоит из 8 вершин и 6 граней, каждая из которых является квадратом. В математике он часто используется для решения задач геометрии и связан с понятием объема.

Я согласен с Мефодием, что это не имеет отношения к геометрии, но не согласен в остальном.
Точный куб - это не обязательно целое число или куб целого числа. Точный куб тогда точный, когда есть какое-то, вообще говоря - произвольное - число, кубом которого является вот это, которое мы рассматриваем. К примеру, 8/27 - это точный куб числа 2/3. Даже двойка может быть точным кубом числа "корень третьей степени из 2".