Главное меню

Что значат две точки и отметка +1 на шкале у на монете, посвященной Гауссу?

Автор Филипп, Март 16, 2024, 00:29

« назад - далее »

Филипп

На изображении - реверс монеты ГДР (20 марок, 1977), выпущенной к 200-летию со дня рождения Фридриха Гаусса. На ней показано нормальное распределение его имени. Что такое μ и σ, понятно. Видно также, что за пределами ±σ остается довольно большая площадь, так что для строгости нужно брать 2σ. А что означает отсечка на шкале ординат (немного ниже крупных точек) и +1 рядом с ней?

Brurarl

Да, Гаусс кроме всего прочего открыл закон нормального распределения, показывающий колокообразную зависимость плотности вероятности от величины распределения.. Эта зависимость очень универсальна и определяет распределение вероятностей если существуют множество вероятностных факторов, причём взаимонезависимых и с разными распределениями, именно в том в большая ценность нормального распределения Гаусса по сравнению с другими распределениями..
На монете как раз и нарисован график нормального распределения с ненулевым математическим ожиданием М (мю) и дисперсией сигма..
Кроме нормального распределения плотности вероятности есть  ещё один график - зависимость вероятности от величины..
Оба графика связаны интегралом: площадь, ограниченная графиком плотности вероятности и двумя ординатами определяют вероятность события, заключённого между рассматриваемыми пределами (которые и определяются ординатами)..
И наконец ответ на вопрос +1 - это вероятно означает единичную вероятность события к которой стремится график вероятности, похожий на сглаженную ступеньку, с другой стороны этот график стремится к 0 - нулевой вероятности..