На доске написано натуральное число. Пять школьников сказали о нём следующее:
Петя: «Это число больше 11».
Коля: «Это число не меньше 12».
Вася: «Это число больше 13».
Дима: «Это число меньше 13».
Олег: «Это число не больше 13».
Найдите наибольшее возможное число правильных утверждений.

Условие:
Варианты утверждений ребят:
1) число >11;
2) число >=12;
3) число >13;
4) число <13;
5) число <=13.
Решение:
Если примем число 11 или меньше, то правильных ответов будет всего 2. (утверждения 4 и 5);
Если примем число 13 или больше, то правильных ответов получим всего 3. (утверждения 1,2 и 5);
И лишь при принятии числа 12, правильных ответов получается 4. (утверждения 1, 2, 4 и 5).
Ответ: наибольшее возможное число правильных  утверждений 4.
                                                                              

Можно даже и число это назвать. Это будет число-12.Наибольшее возможное число правильных ответов равно 4.
Правильные ответы,сразу с написанием числа 12:
1) 12>11
2) 12 не меньше 12
4) 12<13
5)12  не больше 13
Вариант ответа под номером 3 здесь будет ложным.
Так как 12 не больше 13.