Один фактор остаётся непрояснённым. Ученик задумал число. Если его умножить на 4, к произведению прибавить 8 и полученную сумму разделить на 2, то получится 10. Какое число задумал ученик?

10х2=20
20-8=12
12:4=3
-------
а зачем?
Чтобы в этой задаче найти изначальное число, нужно все действия сделать наоборот. То есть:
10*2=20, 20-8=12, 12:4=3.
3 - и есть изначальное число, и так намного проще решать.
Но если у вас тема составление линейных уравнений, то рекомендую смотреть пример тот, который решил Виталий.
Проверка:
3*4=12, 12+8=20, 20:2=10.
-------
Обозначим задуманное учеником число через х.


Если задуманное число умножить на 4, то в результате получится 4х.


Если к полученному произведению прибавить 8, то в результате получится 4х + 8.


Если полученную сумму разделить на 2, то в результате получится (4х + / 2.


По условию задачи, в результате всех этих действий должно получится 10, следовательно, можем составить следующее уравнение: 


(4х + / 2 = 10.


Решаем полученное уравнение и находим задуманное учеником число:


2х + 4 = 10;


2х = 10 - 4;


2х = 6;


х = 6 / 2;


х = 3.


Ответ: ученик задумал число 3.