Вопрос такого характера. Упростите выражение: а) (х+2у)² - (х-2у)² б) (2х-3у)² + (2х+3у)²

а) Чтобы упростить заданное выражение разложим квадрат разности по формуле:


(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;


а квадрат суммы разложим, используя следующую формулу:


(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.


Запишем так:


х^2 + 4ху + 4у^2 - х^2 + 4ху - 4у^2.


Выполним действия с однородными членами и получим:


8ху.


б) 


Чтобы упростить заданное выражение разложим квадрат разности по формуле:


(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;


а квадрат суммы разложим, используя следующую формулу:


(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.


Запишем так:


4х^2 - 12xy + 9y^2 + 4x^2 + 12xy + 9y^2.


Выполним действия с однородными членами и получим:


8x^2 + 18y^2.


Можно вынести 2 за скобки и записать так:


2 * (4х^2 + 9y^2).