Помогите решить Две конурирующих кондитерских выпускают одинаковый шоколад, ... Как решить?.

Задача решается как обычно составлением уравнения. Обозначим производительность кондитерской "Буратино" через х (х кг шоколада в час), тогда производительность кондитерской "Ассоль" будет равна (х+9). Обе фабрики выпускают одинаковое количество шоколада 288 кг, поэтому время выполнения этого заказа для каждой из них равно: "Буратино" - 288/х, "Ассоль" - 288/(х+9). По условию "Ассоль" выполняет заказ на 16 часов быстрее, чем "Буратино". Получаем уравнение: 288/х-288/(х+9)=16. После преобразования получим 16*х*х+144*х-2592=0. Решаем это уравнение и получим х=9 (второй корень х=-18 лишний). Проверяем, "Буратино" производит 288 кг шоколада за 288/х=32 часа, а "Ассоль" - за 288/18=16 часов, разница 32-16=16. Ответ: 9.
                                                                              

Обозначу фабрики не по начальным буквам:
Ассоль = б.
Буратино = а.
Составлю систему уравнений:
а + 9 = б.
288/а - 288/б = 16.
Подставлю "б" из первого уравнения во второе:
288/а - 288/(а + 9) = 16. избавлюсь от знаменателей: а*(а + 9) = а^2 + 9а:
288*(а + 9) - 288*а = 16*(а^2 + 9а). Раскрою скобки и вычислю:
288*а + 288*9 - 288*а = 16*а^2 + 16*9а. 288*а - 288*а = 0. Остальное перенесу вправо и вычислю:
288*9 - 16*а^2 -16*9а = 0.
2592 - 16*а^2 – 144а = 0. Сокращу на 4 и поменяю знаки:
4а^2 + 36а – 648 = 0. Ещё раз сокращу на 4:
а^2 + 9а – 162 = 0.
Вычислю дискриминант и получится, что:
а1 = -18 не подходит.
а2 = 9 кг/час.
Фабрика Буратино выпускает 9 кг/час.
Фабрика Ассоль выпускает 9 + 9 = 18 кг/час.
Проверка:
288/9 - 288/18 = 16.
32 - 16 = 16.
16 = 16.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Кондитерская фабрика "Буратино" делает 16 кг/час. шоколада.

Задача на скорость (производительность)�, время и расстояние (выполненный объем работы)
В таких случаях лучше составлять табличку
Ну или не мудрствуя, можно без таблицы составлять уравнение.
Пусть х кг - столько шоколада в час делает кондитерская "Буратино"
тогда х+9 кг - столько шоколада в час делает кондитерская "Ассоль"
"Ассоль" 288 кг сделает за 288/(х+9) часов
"Буратино" 288 кг сделает за 288/х часов
А разница во времени между работой "Буратино" и "Ассоль" 16 часов
Получим уравнение:
288/х - 288/(х+9) = 16 | домножим на х(х+9)
288(х+9) - 288х = 16х² + 16•9х
16х² + 16•9х - 16•18•9 = 0
x² + 9x - 162 = 0
D = 81 + 648 = 729
x₁ = (-9 + 27)/2 = 9
x₂ = (-9 - 27)/2 < 0 - не имеет смысла
Ответ: 9 кг в час делает шоколада фабрика "Буратино"
Проверка: 9 кг/ч - Буратино
18 кг/ч - Ассоль
288/9 = 32 часа заказ делает Буратино
288/18 = 16 часов заказ делает Ассоль
32-16 = 16 часов - на столько выполнит Ассоль быстрее.