Интересно было бы узнать. Дана ар. прогрессия (an) задана условием: a1 = 43; an + 1 = an + 5. Найдите сумму первых семи ее членов.

Поскольку прогрессия задана как an + 1 = an + 5, значит an + 1 – an = 5 = d.

Вспомним формулу для вычисления суммы:

Sn = (2a1 + d * (n – 1))/2 * n;

S7 = (2a1 + d * (7 – 1)/2 * 5 = (2a1 + 6d)/2 * 5 = (2 * 43 + 6 * 5)/2 * 5 = (86 + 30)/2 * 5 = 58 * 5 = 290.