У Алёши, Бори и Вани есть по некоторой сумме денег. У Алёши - 200 р., у Бори - половина того, что у остальных мальчиков вместе, а у Вани - треть того, что у остальных мальчиков вместе. Сколько денег у трех мальчиков вместе?

               У Бори пусть х рублей.
У Вани пусть у рублей.
Составим равенства :
х=(200+у)/2
у=(200+х)/3
Далее:
2х=200+у (1)
3у=200+х,(2),отсюда ,вычтя из (2) первое(1),получим:
3у-2х=х-у,далее:
4у=3х
2х=4у/1,5
Далее:
4у/1,5=200+у
4у=300+1,5у
2,5у=300
у=120
х=4у/3=4*120/3=160
То есть всего у них:
200+120+160=480 рублей.
Ответ:480 рублей.
                                                                              

               По условию задачи (учитывая, что А = 200) можно составить следующие соотношения:
1) 2Б = В + 200,
2) 3В = Б + 200,
из 1) следует, что:
3) Б = В/2 + 200,
подставляем 3) в 2):
5) 3В = В/2 + 200 + 200,
или:
6) 2.5В = 400,
или:
7) В = 160,
подставляем 7) в 1):
2Б = 160 + 200,
или:
9) 2Б = 360,
или:
10) Б = 180,
тогда:
11) А + Б + В = 200 + 180 + 160 = 540.
Ответ на задачу: У трех мальчиков вместе 540 рублей.