Диагонали  ромба  относятся  как  5:12.  Площадь  ромба  равна  30. Найдите периметр ромба.

Периметр  ромба  состоит  из  четырех  совершенно  одинаковых  гипотенуз  прямоугольных  треугольников,  образованных  диагоналями  ромба.  Следовательно,  можно  рассмотреть  только один  такой треугольник  со  сторонами,  прилегающими  к  прямому  углу,  имеющими  соотношение  5:12  и  площадь  7,5  кв.см  (30 : 4).
Как  мы  знаем,  площадь  прямоугольного  прямоугольника  равна  половине  произведения  длин  его  сторон. То  есть  5Х * 12Х = 7,5 * 2,  откуда  60Хкв. = 15,  следовательно  Хкв. = 0,25,  а  Х = 0,5  см.
Таким  образом,  стороны  такого  треугольника  равны  5 * 0,5 = 2,5 см.  и  12 * 0,5 = 6,0 см.  Диагональ  равна  корню  квадратному  из  суммы  квадратов  сторон,  то  есть  корню  из  (6,25 + 36 = 42,25),  что  составляет  6,5  см.
Для  получения  длины  периметра  надо  полученную  длину  сторону  умножить  на  4,  имеем  26  см.
Ответ:  периметр  ромба  26  см. 
                                                                              

Диагонали ромба 2х и 2у.
И х/у=5/12,отсюда:
у=12х/5
S= 2xy=2*x*(12x/5)=30
=(24/5)*x^2
отсюда:
х=L(150/24)=5/3
у=6
Сторона а ромба:
а^2=(25/4)+36=169/4
а=13/2
Периметр Р=
=4а=4*(13/2)=26
Ответ:Периметр ромба равен 26.

Определим что площадь ромба есть половина от произведения диагоналей. Формулы выкладывать нет смысла.
Тогда (5*12)/2=30, значит диагонали имеют размерность 5 и 12. Применив теорему Пифагора определим сторону ромба как корень квадратный из суммы квадратов половин диагоналей: а=√(25/4+144/4)=6,5
Тогда периметр будет 6,5*4=26 единиц.
По моему так.

Ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников, на которые его делят диагонали. Так что задачка сводится к нахождению катетов.
Ну дык элементарно. Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей. Если эти диагонали 5х и 12х, то площадь - 30х².
Дальше справитесь?