Дима хочет вычеркнуть из числа 18724953 несколько цифр так, чтобы у оставшегося числа цифры уменьшались слева направо. Чему равна сумма цифр самого большого из таких чисел?

Чтобы числа уменьшались слева направо, нужно вычеркнуть цифру 1, так как она меньше 8, далее оставляем цифры 8 и 7, так как они идут в нужной последовательности - уменьшаются слева направо. Далее мы видим, что точно нужно вычеркнуть цифру 9, так как она больше оставленных цифр 8 и 7. После оставленных цифр есть ещё цифры 2, 4, 5, 3. Цифры 2 и 4 меньше, чем 5, поэтому их мы вычеркнем. Остаются цифры 5 и 3. В итоге получается число 8753. Все условия соблюдены - цифры уменьшаются слева направо, это число наибольшее из возможных (другие числа 872, 874, 953 - все они меньше). Находим сумму цифр числа 8753: 8+7+5+3=23.
                                                                              

Нужно действовать, так сказать последовательно, анализируя последствия вычеркивания каждой цифры:
1 убираем, поскольку после него уже цифр ставить нельзя;8 и 7 оставляем;2 нужно удалить, поскольку меньших цифр уже нет;4 тоже уходит, поскольку есть большая цифра далее;9 не подходит по условию, вычеркиваем;5 и 3 оставляем, они нам подходят;получилось по итогу число 8753, если его цифры сложить между собой, то получим 23, что и будет ответом на вопрос.