Помогите решить Как решить дифференциальное уравнение (y^2-x^2)dy+2xydx?.

Пусть дано дифференциальное уравнение
(y²–x²)•dy+2xy•dx=0.
Разделим это уравнение на xy≠0. Получим:
[(y/x)–(x/y)]•dy+2•d�x=0.
Сделаем замену t=y/x. Тогда y=tx, dy=t•dx+x•dt. Подставив эти выражения в последнее уравнение, получим:
[t–(1/t)]•(t•dx+x•dt�)+2•dx=0, или
(t²+1)•dx+x•[t–(1/t)�]•dt=0=>(t²+1)•dx=x•[ (1/t)–t ]•dt.
Разделяя переменные в полученном уравнении, а затем интегрируя обе части получившегося выражения, получим:
[(1–t²)/((1+t²)•t)]•�dt=dx/x,
ln|t|–ln|t²+1|=ln|x/�C1|=>t/(t²+1)=x/C1.
Проведя обратную замену t=y/x, после некоторых преобразований, получим два общих решения исходного дифференциального уравнения:
y=[C1±√(C1²–4x²)]/2=�C±√(C²–x²), C=C1/2.