В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода  начинает вытекать из бака по закону  H(t)=аt²+bt+Н₀, где Н₀=5 м – начальная высота уровня воды, а=1/500, b=-21/50 ‐  постоянные величины, t ‐ время в минутах с момента открытия крана. Найдите наибольшее время в минутах с момента открытия крана, через которое следует закрыть кран, чтобы в баке осталось не менее 1 метра уровня воды.

Ну и получается крайнее значение:
аt^2/+bt=H-Ho.
Ho=5, H=1,a=1/500, в=-21/50
Умножим на 500.
t^2-210t+2000=0
D=210*210-8000=36100
Корень из Д=190
t1=(210+190)/2=200
t2=(210-190=)/2=10
Понятно, что t1=200 это побочный корень, ведь уже в момент времени t=10 минут уровень воды будет 1 метр.
                                                                              

Простейший расчёт показывает, что через 10 минут вытекания воды, в баке останется уровень воды ровно в один метр.
Значит, до 10-й минуты уровень воды в этом баке будет в любом случае более метра.
Например, на 9.9999-й минуте останется уровень воды в баке  1.00003800002м