Длины диагоналей квадратов ABCD и EFGB равны 7 см и 10 см соответственно. Диагонали верхнего квадрата пересекаются в точке P. Чему равна площадь треугольника FPD?(A) 14<4 см²(Б) 15 см²(В) 15,75 см²(Г) 16,5 см²(Д) 17,5 см²

Длины диагоналей квадратов ABCD и EFGB равны 7 см и 10 см соответственно. Диагонали верхнего квадрата пересекаются в точке P. Чему равна площадь треугольника FPD?
(A) 14<4 (?)
(Б) 15 см^2
(В) 15,75 см^2
(Г) 16,5 см^2
(Д) 17,5 см^2
Здесь много ненужных построений, сбивающих с толку. Я дорисовала нужные. Продолжила диагональ малого квадрата для наглядности, она изначально пересекала точку В и опустила туда перпендикуляр, который является высотой треугольника FPD, я обозначила её как "h" и одновременно диагональю большего квадрата. А половинка диагонали малого квадрата, является основанием треугольника FPD. Я Обозначила её как "L".
Данные:
L = 7/2 = 3,5 см.
h = 10 см.
Вычисляю площадь:
Sтр = L*h/2 = 3,5*10/2 = 35/2 = 17,5 см^2.
Мой ответ: 17,5 см^2 равна площадь треугольника FPD. Это ответ под литерой "Д)".
                                                                              

Площадь треугольника равна половине произведения основания треугольника на высоту. В данной задаче основанием является сторона
РD, а высотой диагональ FB.
Высота перпендикулярна основанию, этот момент здесь присутствует
(FB перпендикулярна прямой DPB)
Подставим значения и найдем площадь треугольника :
РD=7/2=3,5
FB=10
S=(3, 5*10)/2=17,5 кв. см
Ответ:17,5-вариант Д.