Как это решить Для чего нужен интеграл?.

Интеграл нужен, когда нужно вычислить суммарный результат, в том случае, когда обычная пропорция и линейные функции не работают. Например задача: из насоса течет вода, нужно узнать, через какое время насос накачает воду в бассейн. Однако скорость набора воды насосом нелинейна, сначала меньше, потом все увеличивается, но скорость растет нелинейно, скажем, логарифмически . Линейно только время. Функция изменения скорости набора воды известна и описана в инструкции к насосу, известен также объем бассейна. Самое время использовать интегральное уравнение. Можно придумать задачу с двойным интегралом, например, в нашенем случае при наборе воды нелинейно увеличивается объем бассейна. Вот примеры простейших интегральных задач, встречающихся в реальной жизни: расчет потребления электроэнергии разноскоростным электродвигателем, расчет расхода топлива двигателя, работающего под различной нагрузкой, расчет выделяемого печью тепла при сжигании топлива и пр. Если подумать, интеграл является довольно практичной вещью в повседневной жизни.))
                                                                              

Одна из функций интеграла это нахождения площади криволинейной трапеции на промежутке х1 и х2. Сама криволинейная трапеция ограничена осью ОХ (снизу), перпендикулярами выходящими из точек х1 и х2 к некоторой функции ( слева и справа ) и соответственно частью функции (сверху). Так же с помощью интеграла находят объем какого либо тела.
Интеграл очень часто встречается в решении задач по физике, математическом анализе, прикладной механике, сопромате и так далее в ВУЗах, ну а в жизни вероятность, что тебе пригодится интеграл крайне мала.)