можно ли расположить 158 книг на трех полках так чтобы на первой полке было на 8 книг меньше чем на второй и на 5 книг больше чем на третьей?

Допустим,задача имеет решение.Из условия задачи понятно что на третьей полке книг меньше всего,на первой на 5 больше,а на второй ещё на 8 больше.Возьмём дополнительные книги и попытаемся сделать количество книг одинаковым на всех полках.То есть на третью полку добавим (5+8)=13 книг,а на первую 8 книг.,тогда общее число книг станет равным 158+13+8=179.Но это невозможно потому что 179 не делится на 3.Значит 158 книг нельзя разместить согласно данным условиям.Это- арифметическое решение задачи.
                                                                              

В этой интересной, но не сложной задачке, вопрос стоит не сколько будет расположено на каждой из трёх полок, а можно ли при предложенных в задачке условиях это сделать или нельзя. Задачу эту мы, конечно же, начнём с составления математического уравнения. Это будет выглядеть так. Согласно условия на первой полка находится "Х" книжек, на второй на 8 книжек больше (Х+8), а на третьей 5 книжек меньше - (Х-5).
Получаем уравнение:
Х+(Х+8)+(Х-5)=158;
Преобразуем поэтапно это уравнение и получаем:
3Х+3=158;  3Х=155;  Х=5,2, то есть не целое число книг.
А уже и этого мы делаем вывод, что 158 книжек с такими условиями на трёх полках расположить нельзя!

Данную задачу необходимо решить при помощи уравения:
1) обозначим количество книг за X,таким образом на первой полке будет Х книг,на второй X+8,а на третьей полке Х-5
Из полученных данных составим следующее уравнение:
Х+X+8+X-5=158
3x=155
X=155/3
X=51,6
Ответ:нельзя,т.к. получилось не целое число.

Нельзя. Т.к получается не целое число. А книгу мы не разорвёт на несколько частей