Как решить задачу (ОГЭ математика)?
Клиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку 1/n часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?

Известно, что кредит будет выплачен за п месяцев.
1 месяц--100/п
2 месяц-(100/п +5).... И так далее:..
п-ный месяц-(100/п +5(п-1).
Далее, согласно условий задачи, имеем следуюшее уравнение :
100/п +5(п-1)=55, далее:
100+5п(п-1)=55п
5п^2-60п+100=0
Д=3600-4*5*100
Д=1600
Корень из Д равен 40
п1=(60+40)/10=10 месяцев
п2=(60-40)/10=2--(этот вариант не проходит по условиям задачи, да и реально это так и бывает)
Ответ:кредит был выдан на срок в 10 месяцев
                                                                              

Последний месяц 55 рублей (один месяц).
Предпоследний месяц 50 рублей (два месяца).
Ещё ранее 45 рублей (три месяца).
Ещё ранее 40 рублей (четыре месяца).
Ещё ранее 35 рублей (пять месяцев).
Ещё ранее 30 рублей (шесть месяцев).
Ещё ранее 25 рублей (семь месяцев, 100руб / 7 ≈ 14руб).
Ещё ранее 20 рублей (восемь месяцев, 100руб / 8 ≈ 12руб).
Ещё ранее 15 рублей (девять месяцев, 100руб / 9 ≈ 11руб).
Ещё ранее 10 рублей (десять месяцев, 100руб / 10 ≈ 10руб), суммы 10 рублей и 10 рублей сошлись.
Ответ на задачу: Кредит был взят на 10 месяцев.
PS
Всего было клиентом было уплачено 335 рублей, то есть, переплата клиента составила 235 рублей, или 225% за 10 месяцев.