На рисунке изображены окружности с центрами в точках A, B, C, D и E. Отрезками соединены центры касающихся окружностей. Известно, что AB=16, BC=14, CD=17, DE=13 и AE=14. В какой точке находится центр окружности наибольшего радиуса?(А) А(Б) B(В) C(Г) D(Д) E

Обозначим радиусы окружностей с центрами в точках A,B,C,D,E через х1,х2,х3,х4,х5. Тогда из условия (приведенного рисунка) вытекает такие равенства: АВ=х1+х2 = 16, ВС=х2+х3=14, СD=x3+x4=17, DE=x4+x5=13, EA=x5+x1=14. Вычитая последовательно одно неравенство из другого получим уравнения:  x1-x3=2, x4-x2=3, x3-x5=4, x1-x4=1. Далее выражаем радиусы одних окружностей через другие. x1=x3+2, x3=x5+4, x1=x4+1, x4=x2+3 Вывод: наибольшее число х1, то есть в точке А находится центр окружности наибольшего радиуса. Ответ: А.