Математика 4 класс. Как решить задачу? Расстояние между пристанями на реке равно 96 км. По течению реки теплоход проходит это расстояние за 3 часа, против течения - за 4 часа. Верно ли каждое из утверждений?
1) скорость теплохода по течению реки равна 32 км/ч
2) скорость течения реки равна 8 км/ч.

Для решения этой задачи нужно объяснить ребенку, что если теплоход плывет по течению, то его собственная скорость прибавляется к скорости течения, а если он плывет против течения, то от скорости теплохода нужно отнять скорость течения.
Решение этой задачи можно объяснить так: если по течению теплоход проходит 96 км за 3 часа, то его скорость по течению равна 96:3=32 км в час.
Значит, первое утверждение верно.
Против течения теплоход будет плыть со скоростью 96:4=24 км час.
Чтобы найти скорость течения, зная скорость теплохода по течению и против течения, нужно знать (запомнить) правило, о котором рассказывают детям в школах с углубленным изучением математики: разница между скоростью объекта по течению и его скоростью против течения равна удвоенной скорости течения
Рассчитаем скорость течения (32-24):2=4 км/час
Значит, второе утверждение неверно.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Следует помнить, что, когда теплоход плывет по течению, то к скорости теплохода необходимо добавить скорость течения. Если теплоход идет против течения, то необходимо отнять скорость течения.
Путь равен произведению скорости на время.
Составим уравнения, приняв Vт - скорость теплохода, Vв - скорость течения воды.
Vт + Vв = 96/3=32 км/ч - скорость движения теплохода по движению реки.
Vт - Vв = 96/4=24 км/ч.
Выразим Vт из второго уравнения.
Vт = 24 + Vв.
Подставим в первое уравнение.
24 + Vв + Vв = 32.
2*Vв= 32-24.
Vв = 4 км/ч.
Получается, что первое утверждение верно, а второе нет.

Скорость - это расстояние, деленное на время.
Когда пароход плывет по течению, его скорость складывается из скорости самого парохода и скорости течения, и равна 96 / 3 = 32 (км/ч)
Когда против течения - его скорость равна разнице между скоростью самого парохода и скоростью течения, и равна 24 (км/ч).
Итого: скорость парохода + скорость течения = 32 (км/ч);
скорость парохода - скорость течения = 24 (км/ч);
Скорость парохода = 24 + скорость течения, подставляем в первое уравнение:
24 + 2 * скорость течения = 32
2 * скорость течения = 8
скорость течения = 4 (км/ч),
а скорость парохода равна 24 + 4 = 28 (км/ч).
Ответ: первое утверждение истинно, по течению пароход плывет именно с такой скоростью; второе утверждение ложно - скорость реки в два раза меньше.

Первое утверждение верно.Скорость по течению составляет 96:3=32 км/час.
Далее,найдем скорость против течения: 96:4=24 км/час.
Значит,за 3 часа теплоход против  течения проплывёт 24*3=72 километра.
Теперь представим картинку-пусть теплоход вначале плывет 3 часа по течению,а затем плывет 3 часа против течения.Значит в первые 3 часа течение помогало теплоходу,а вторые 3 часа течение столько же мешало и можно заменить такое плавание 6-часовым плаванием в стоячей воде.То есть мы можем найти собственную скорость теплохода:
96+72=168-путь за 6 часов
168:6=28 км/час-собственная скорость теплохода
32-28=4 км/час или 28-24=4 км/час- это будет скорость течения.

Понятно, что эта задача на логику. Чтобы узнать скорость теплохода по течению 96 км делим на три=32 км в час
Теперь узнаем скорость теплохода против течения 96км делим на 4=24км в час.
Скорость теплохода по течению больше скорости против течения 32 км вычитаем 24=8км
1 утверждение верное,а второе -нет, так как разность 8 км в час делится на две части, это и есть истинная скорость течения реки - 4км в час.

Скорость - это расстояние, деленное на время.
Когда пароход плывет по течению, его скорость складывается из скорости самого парохода и скорости течения, и равна 96 / 4 = 22 (км/ч)
Когда против течения - его скорость равна разнице между скоростью самого парохода и скоростью течения, и равна 21 (км/ч).
Итого: скорость парохода + скорость течения = 43(км/ч);
скорость парохода - скорость течения = 21 (км/ч);
Скорость парохода = 21 + скорость течения, подставляем в первое уравнение:
24 + 2 * скорость течения = 33
2 * скорость течения = 2
скорость течения = 6 (км/ч),
а скорость парохода равна 24 + 4 = 21 (км/ч).
Ответ: первое утверждение ложно; второе утверждение ложно - скорость реки в два раза меньше.

Верно каждое из утверждений.
Расстояние между пристанями делим на время затраченное на преодоления его по течению и получаем скорость теплохода по течению: 96:3=32 км/ч
Из задачи нам известно, что против течения теплоход преодолевает расстояние за 4 часа, следовательно, расстояние между пристанями делим на затраченное время преодолённое против течения: 96:4=24 км/ч
Для того, что бы вычислить скорость течения реки, нужно из скорости теплохода по течению отнять скорость теплохода против течения: 32-24=8 км/ч