В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH - высота, АВ = 12, tg A=3. Найдите АН.

Треугольники АВС, АНС и НСВ - подобны.
АН=АС*cos(a); AC=AB*cos(a); -> AH=AB*cos^2(A).
раз tg(A)=3, то tg^2(A)=9; -> tg^2(A)+1=10; -> cos^2(A)=1/(tg^2(A)+�1)=0,1; ->. AH=12*0,1=1,2.