Как выполнить. Докажите, что выражение x^2 – 12x + 41 принимает положительные значения при любых значениях переменных.

Применим к трехчлену формулу сокращенного умножения квадрат разности:

x^2 – 12x + 41 = x^2 – 2 * x * 6 + 6^2 – 6^2 + 41 = (x – 6)^2 + 5.

Полученное выражение при любом значении переменной будет принимать положительное значение.