У меня есть вопрос. Докажите Тождество
(x/x-a - a/x+a) : (x+a/a - x-a/x) = ax/x2-a2

Преобразуем числитель.

Х/(Х – a) - a/(Х + a) = (Х * (Х + а) – а * (Х – а))/(X^2 – a^2) = (X^2 + X * a - a * X + a^2) = (X^2 +a^2)/(X^2 – a^2).

Преобразуем знаменатель.

(Х + a)/a – (Х – a)/Х = Х * (Х + а) – а * (Х – а)/а * Х = (X^2 + a * X – a * X + a^2)/a * X = (X^2 + a^2)/a * X.

(X^2 +a^2)/(X^2 – a^2) / (X^2 + a^2)/a * X = (X^2 +a^2)/(X^2 – a^2) * a * X/(X^2 + a^2) = a * X/(X^2 – a^2).

Что и требовалось доказать.