Два куска одинаковой ткани стоят 9100 р. Когда из первого куска продали столько, сколько было первоначально во втором, а из второго - половину того, что было первоначально в первом, то остаток первого куска оказался на 10 м больше остатка второго куска. Сколько метров ткани было в каждом куске, если 1 м ткани стоит 140 р.?

Что известно? Есть два куска одинаковой ткани. В таком случае
давайте первый кусок ткани примем за «x», а второй кусок ткани за «у».
Теперь, чтобы узнать, сколько метров ткани в двух кусках необходимо их общую стоимость (9100 рублей) разделить цену одного метра (140 рублей):  9100 : 140 = 65. Значит, всего в двух кусках было 65 метров ткани.
Таким образом, получаем вот какое равенство: х + у = 65
И можем записать уравнение:
(x + y) • 140 = 9100
Продолжим.
х - y - количество метров ткани в первом куске после продажи;
y – (x : 2)  - количество метров ткани во втором куске после продажи;
(x - y) больше y -  (x : 2) на 10 метров;
Опираясь на эти данные, можно записать следующее уравнение:
(x - y) - (y – x : 2) = 10
Теперь у нас есть два  уравнения.  и  два неизвестных.
Решим систему уравнений:
(x + y) • 140 = 9100
(x - y) - (y – x : 2) = 10   
x + y = 65
x – y – y + x : 2 = 10 * 2   
x + y = 65
2x - 4y + x = 20
x + y = 65 * 3
3x - 4y = 20
3x + 3y = 195
вычтем из первого уравнения второе: 3х – 4у = 20
7y = 175
y = 25
Значит, во втором куске – 25 метров ткани;
x + y = 65
у = 65 – 25 = 40
Итак, в первом куске – 40 метров ткани.
Вот и ответ на вопрос: Сколько метров ткани было в каждом куске.
Ответ: в первом куске – 40 метров,
Во втором куске – 25 метров ткани.