Как решить Два насоса работая одновременно, могут освободить бассейн от... Как решить?.

Скорость первого насоса принимаю за "п", а скорость второго насоса принимаю за "в".  Объём бассейна принимаю за 48 кубов. Составляю уравнения:
12(п + в) = 48.
4(п + в) + 24в = 48. Умножу обе части уравнения на 3:
12(п + в) = 48.
12(п + в) + 72в = 144. Вычту из 2-го уравнения первое:
72в = 144 - 48 = 96. Сокращу на 24:
3в = 4.
в = 4/3 мин/куб. Подставлю "в" в первое уравнение:
12(п + в) = 48.
12(п + 4/3) = 48. Сокращу на 12:
п + 4/3 = 4.
п = 12/3 - 4/3 = 8/3 мин/куб.
Проверка:
Если скорость 2-го насоса 4/3 куб/мин, то чтобы откачать бассейн ему потребуется:
48/(4/3). Сокращу на 4 и перенесу числитель в делимое = 12*3 = 36 мин.
Если скорость 1-го насоса 8/3 куб/мин, то чтобы откачать бассейн ему потребуется:
48/(8/3). Сокращу на 4 и перенесу числитель в делимое = 6*3 = 18 мин.
Если они работали вместе 4 мин, то откачали:
4*(4/3 + 8/3) = 4*12/3 = 16 кубов.
Если первый насос отключили, то сколько кубов откачал 2-й насос за 24 минуты? Вычисляю:
24*4/3. Сокращу на 3 = 8*4 = 32.
Суммирую. Должно получиться 48 кубов.
32 + 16 = 48 к.
48 = 48 к.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: 1-му насосу требуется 18 минут, чтобы откачать этот бассейн в одиночку, а 2-му насосу потребуется 36 минут, чтобы откачать этот бассейн в одиночку.
                                                                              

Два насоса за 12 минут выкачивают весь бассейн. Значит за 4 минуты одновременной работы, они выкачают
1) 4/12 = 1/3 (третью часть бассейна).
2) 1 - 1/3 = 2/3 (две трети части бассейна осталось выкачать
Потом 1-й насос отключают и 2/3 бассейна качает один 2-й насос. 2/3 он качает за 24 минуты. Значит:
3) 24 : 2/3 = 36 минут (2-й насос будет выкачивать весь бассейн один)
За 36 минут совместной работы 2 насоса выкачали бы 3 бассейна:
4)36 : 12 = 3 (бассейна смогут выкачать вместе за 36 мин)
Но 2-й насос выкачал бы только 1 бассейн, значит 1-й выкачает 2 бассейна.
5) 36 : 2 = 18 минут (нужно 1-му насосу для откачки 1 бассейна)
Ответ: 1-му насосу надо 18 минут; 2-му насосу надо 36 минут