Как это решить 2 ка�мен�щи�ка укла�ды�ва�ют плит�кой 2 оди�на�ковых участ�ка...Как решить?.

Скорость первого каменщика "х", а скорость второго каменщика (х - 5). Составляю уравнение:
200/(х - 5) - 200/х - 2 = 0. Избавляюсь от знаменателей: х*(х - 5) = х^2 - 5*х:
200*х - 200*(х - 5) - 2*х^2 + 10*х = 0. Раскрываю скобки:
200*х - 200*х + 1000 - 2*х^2 + 10*х = 0. 200*х - 200*х взаимно уничтожаются.
2*х^2 - 1000 - 10*х = 0. Сокращу на 2:
х^2 - 500 - 5*х = 0.
х = 25 м.^2 скорость 1-го каменщика.
25 - 5 = 20 м.^2 скорость 2-го каменщика.
Проверка.
Первый каменщик сделает свою работу на 2 дня быстрее. Вычисляю разницу:
200/25 = 8 дней.
200/20 = 10 дней.
10 - 8 = 2 дня.
2 = 2 дня.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: 25 квад�рат�ных мет�ров плит�ки укла�ды�ва�ет в день пер�вый ка�мен�щик.
                                                                              

Стандартный способ решения этой задачи такой. Обозначаем неизвестную величину через х и составляем уравнение согласно условиям. Пусть х - площадь в квадратных метров, которую укладывает плиткой первый каменщик за 1 день. Тогда (х-5) - та же площадь для второго каменщика. Время выполнения работы для первого каменщика 200/х дней, для второго - 200/(х-5) дней. Уравнение: 200(х-5) - 200/х = 2. Преобразуем его и получим: 2*х*(х-5) - 200*х + 200*(х-5)=0 или 2*х*х-10*х-200*х+200*х-1000=0 или 2*х*х-10*х-1000=0 или х*х-5*х-500=0. Решение уравнения х=25. Ответ: 25.