Как решить Объём куба равен 128√2. Как найти площадь грани куба?.

Вот что тут писать? Когда данная задача решается в одну строчку? Предположим ребро равно скольким-то единицам (ед). Чтобы найти площадь грани. Это действие вычисляется квадратом из этого ребра, запись такая:
S = а^2.
А чтобы найти объём куба, то это действие вычисляется возведением в третью степень или в куб из этого ребра, запись такая:
V = а^3.
Но здесь уже известно, что:
V = 128*2^(1/2).
Требуется всего лишь обратное преобразование:
(128*2^(1/2))^(2/3) = 32 ед^2. Получится 32 единицы в квадрате.
Проверка:
Вычислю длину ребра:
32^(1/2) = 5,65685424949
Вычислю объём:
5,65685424949^3 = 181,019335984 ~ 181.
Чему равен корень из 2? Вычислю:
2^(1/2) = 1,41421356237.
чему равна эта запись 128√2? Вычислю:
128*1,41421356237 = 181,019335983 ~ 181.
Сходится.
Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Чтобы найти площадь грани куба нужно из этого числа 128√2 извлечь кубический корень и полученный результат возвести в квадрат и получится 32.
                                                                              

Ну как то совсем простая задача в 1 строчку.
Куб - это прямоугольный параллелепипед у которого все ребра равны;
Пусть ребро куба = a. Тогда Объем куба V = a³. А площадь грани S = a²
Откуда a =³√V и S = ³√V²
Получаем S = ³√(128√2)² = ³√(128•128•2) = ³√(8•8•2•8•8•2•2) = 8•2•2 = 32
Можно считать путем: Сначала найти сторону, а потом искать площадь
То есть а = ³√V = ³√(128•√2) = ³√(8•8•2•√2) = 2•2•³√(2•√2) = 4•³√(2•√2)
А потом считать площадь S = (4•³√(2•√2))² = 16•³√(2•√2)² = 16•³√(4•2) = 16•³√8 = 16•2 = 32
Ответ: S = 32