Двое рабочих выполнили некоторую работу за 8 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить ту же работу на 12 ч быстрее второго, если тот будет работать отдельно. За сколько часов второй рабочий один может выполнить ту же работу?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 336)

Обозначим через х ч время, за которое второй рабочий выполнит данную работу, при этом х-12 ч - время, необходимое первому рабочему для выполнения этой работы, а также
1/х - часть работы, выполняемая за один час вторым рабочим,
1/(х-12) часть работы, выполняемая за один час первым рабочим.
По условию, работая вместе, двое рабочих выполняют 1/8 часть работы. Следовательно,
1/х+1/(х-12) = 1/8 и
8(x-12)+8x = x(x-12),
x^2-28x+96 = 0,
x = (28-(28^2-4*1*96)^0,5)/2 = 4 или x = (28+(28^2-4*1*96)^0,5)/2 = 24.
Первое решение исключаем, так как при этом получается, что первый рабочий выполняет работу за 4-12 = -8 часов (отрицательное время не соответствует смыслу задачи).
Ответ: 24 ч.