Помогите решить Дыня на килограмм тяжелее, чем две трети дыни. Сколько весит дыня?.

Всегда в данном случае лучше применять алгебраические методы..
Это просто и универсально..
Никаких заморочек с ненужными рассуждениями, которые только запутывают..
Итак:
Составим уравнение
В=1+2/3*В,
где В-вес дыни..
Т.е. неизвестный вес дыни равен сумме 1 кг+2/3 от неизвестного веса В
Отсюда приводя члены получаем В=3 кг..
Проверяем:
3=1+2/3*3..
3=3..
Имеется тождество, значит вес дыни действительно 3 кг..
Короче, в топку "рассуждения", которые могут завести в тупик, составил уравнения или систему, получил ответ, проверил его..
Всё просто и строго..
                                                                              

Дыня весит 3 кг.
Мы знаем, что дыня на килограмм тяжелее, чем две трети дыни. Всего дыня состоит из трех частей (представим, что ее поделили). Две части меньше оставшейся на 1 кг. Значит одна часть весит 1 кг,а три части(вся дыня) 3 кг.

Если три третьих дыни вестя на один килограмм больше чем две третьих дыни, то логично предположить, что одна третья часть этой дыни будет весть один килограмм. В этом случае целая дыня скорее всего будет весить 3 килограмма.

Если одна такая дыня на 1 кг. тяжелее, чем 2/3 такой дыни, то 3 таких дыни будут на 3 кг. тяжелее, чем 2 таких же дыни:
ибо (2/3)*3=2
То есть одна дыня весит три(3) килограмма.
Алгебраическое рассуждение уже приведено simpl