Дорога между пунктами А и В через горный перевал состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 91 км. Велосипедист проехал из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2,5 часа. С какой скоростью велосипедист ехал на подъёме, если его скорость на подъеме меньше его скорости на спуске на 14 км/ч?
ответ 14 км/ч

Давайте решать задачу методом 'математического шаманства'.
И так, положим длину отрезка "_", как длину пути, которую велосипедист преодолевал на подъёме за полчаса.
Получаем, за полтора часа подъёма он проехал путь:  _ _ _
За те же полтора часа спуска он проехал, двигаясь со скоростью на 14км/ч больше, такой путь:
_ _ _ (21км),
где 21км = 14км/ч * 1.5ч
Затем, ещё за оставшийся час спуска, он проехал такой путь:
_ _ (14км),
то есть, всего велосипедистом был преодолён такой путь:
_ _ _ _ _ _(21км) _ _ (14км),
то есть, восемь отрезков по "_" и ещё 35км. Если же весь путь по условию задачи равен 91км, то на один отрезок "_" приходится по 7км, откуда сразу видно, что скорость велосипедиста на подъёме была 14км/ч
                                                                              

Проще всего, для решения задачи задачи составить несложное уравнение.Пусть велосипедист ехал на подъеме с некоторой скоростью х (искомая величина). Тогда на спуске он ехал со скоростью х+14 (на 14 км/ч быстрее). Спуск занял 2,5 часа, значит его протяженность 2,5*(х+14) км. Подъем занял 4-2,5=1,5 часа. Значит протяженность подъема 1,5х. Протяженность всего маршрута 91 км, то есть
2,5*(х+14)+1,5х=91
4х+35=91
4х=56
х=14
Ответ: велосипедист ехал на подъёме со скоростью 14 км/ч.